构成罪行。

根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，串通销售非法商标的行为可能构成非法制造、销售非法制造的注册商标标识罪，犯罪构成要件包括：1、主观方面表现为故意，2、行为人明知自己的行为会发生危害社会的结果，并且希望或者放任这种结果发生，3、伪造、擅自制造他人注册商标标识或者销售伪造、擅自制造的注册商标标识，关于量刑标准……