什么时候什么统称为有理数「什么数统称为有理数?」

有理数是能表示为两个整数之比的数，包括正有理数、负有理数和零。

有理数，又称整数或分数，是数学中最基本的数系，它包括所有的整数、有限小数和无限循环小数，有理数可以表示为两个整数的比，即a/b,其中a和b是整数，b≠0，有理数具有以下特点：

1、有理数是实数的子集；

2、有理数是有理数集的元素；

3、有理数具有封闭性，即两个有理数相等当且仅当它们的比相等；

4、有理数具有可比性，即两个有理数的大小关系可以通过它们的比来表示；

5、有理数具有可加性，即两个有理数相加的结果仍然是一个有理数；

6、有理数具有可乘性，即两个有理数相乘的结果仍然是一个有理数；

7、有理数具有可除性，即两个有理数相除的结果是一个有理数。

1、有理数的加法运算满足交换律和结合律，即(a+b)+c=a+(b+c),(a+b)+(c+d)=(a+c)+(b+d)。

2、有理数的乘法运算满足交换律和结合律，即(a×b)×c=a×(b×c),(a×b)×(c×d)=(a×c)×(b×d)。

3、有理数的除法运算满足交换律和结合律，即a÷b=b÷a,(a÷b)÷c=a÷(b÷c),((a÷b)÷c)÷d=(a÷c)÷(b÷d)。

4、有理数的加法逆元存在，对于任意一个非零有理数x和它的相反数-x,有x+(-x)=0。

5、有理数的乘法逆元存在，对于任意一个非零有理数x和它的倒数1/x,有x×(1/x)=1。

6、有理数的除法逆元存在，对于任意一个非零有理数x和它的倒数1/x,有x÷(1/x)=x^2。

1、有理数的小数表示：有理数可以用有限位的小数来表示，3可以表示为3.0,-5可以表示为-5.0,0可以表示为0.0，还可以用分数来表示有理数，如3/1可以表示为3.0,-5/3可以表示为-1.666…。

2、有理数的扩展：在实数范围内，除了整数和有限小数外，还有无限循环小数和无理数，无理数是不能表示为两个整数之比的实数，例如圆周率π和自然对数e等，为了方便计算和处理无理数，人们引入了复数来表示无理数，复数是由实部和虚部组成的有序实数对，例如3+4j表示一个复数，其中实部是3,虚部是4。

1、有理数在代数学中的应用：有理数是代数学的基础，许多代数学公式和定理都涉及到有理数，多项式方程、因式分解、求解二次方程等都需要用到有理数的概念和性质。

2、有理数在几何学中的应用：有理线段、有理角、有理平面等都是几何学中的基本概念，两条线段如果它们的长度之比是一个有理数，那么它们就是平行线；一个角如果它的度数是一个有理数，那么它就是一个直角或者锐角或者钝角。

3、有理数在物理学中的应用：在物理学中，速度、加速度、力等都与有理数有关，牛顿第二定律F=ma中的F就是物体所受的合力，m是物体的质量，a是物体的加速度，这些物理量都可以用有理数来表示和计算。