要证明商标是假冒注册商标罪，需要满足以下条件：
1、未经注册商标所有人许可：这是假冒注册商标罪的基本要素，即行为人没有获得商标权利人的授权或同意，就在同一种商品或服务上使用其注册商标。
2、相同或相似的商标：根据《关于办理侵犯知识产权刑事案件具体应用法律若干问题的解释(三)》第1条的规定，改变注册商标的字体、字母大小写或者文字横竖排列，与注册商标之间存在明显混淆可能性的，也可以认定为“与其注册商标相同的商标”。
3、情节严重的行为：除了上述两个条件，还需要证明行为人的使用行为达到了“情节严重”的程度，例如销售金额巨大、对消费者造成严重误导等。
4、商品真伪的证据：为了证明商品是假冒权利人注册商标的商品，可能需要提供商标权利人或其聘请的维权公司出具商品真伪的鉴定意见。
值得注意的是，根据2021年刑法修正案（十一），在同一种“服务”上使用与他人注册商标相同的商标也构成假冒注册商标罪，这使得注册服务商标长期得不到刑法保护的状态得以改变。
要准确认定假冒注册商标罪，需要综合考虑上述条件，并结合具体案件的事实和证据进行评估。
要证明商标是假冒注册商标罪，需要收集一系列证据来证明犯罪行为的存在，下面是一个简化的介绍模板，用于整理和记录证明假冒注册商标罪的相关证据：
| 序号 | 证据类型 | 证据内容 | 证明目的及说明 |
| 1 | 注册商标证书 | 提供注册商标的官方证书，证明商标权归属 | 证明被假冒的商标为合法注册商标，具有法律保护地位 |
| 2 | 比对证据 | 对比假冒商品与正品商品的商标标识，突出差异 | 证明假冒商品上的商标与注册商标存在明显相似或相同，易造成混淆 |
| 3 | 假冒商品实物 | 收集假冒注册商标的商品样品，包括包装、标签等 | 证明存在实际假冒行为，侵犯了注册商标专用权 |
| 4 | 销售证据 | 销售假冒注册商标商品的记录、发票、交易截图等 | 证明假冒商品已经在市场上销售，侵犯了注册商标权人的权益 |
| 5 | 侵权人信息 | 假冒商品的生产者、销售者等相关侵权人的信息 | 明确侵权主体，为追究法律责任提供依据 |
| 6 | 证人证言 | 了解假冒行为的知情人士提供的证言 | 证实假冒行为的存在，增强证据链的完整性 |
| 7 | 检测报告 | 专业机构对假冒商品与正品商品的比对检测报告 | 从技术层面证明假冒商品侵犯了注册商标专用权 |
| 8 | 沟通记录 | 与侵权方沟通解决侵权问题的记录，如邮件、短信等 | 证明侵权方知晓其侵权行为，且未采取措施停止侵权 |
| 9 | 法律意见书 | 律师对假冒注册商标行为的法律分析及意见书 | 为追究侵权责任提供法律依据，指导维权行动 |
通过以上介绍中的证据，可以较为全面地证明商标被假冒注册商标罪的事实，需要注意的是，不同案件的具体情况可能有所不同，因此在收集证据时需要根据实际情况进行调整，在办理此类案件时，应遵循我国相关法律法规，依法维权。
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