某搜索引擎公司（以下简称“原告”）诉上海某某网络科技有限公司（以下简称“被告”）侵犯商标专用权及不正当竞争纠纷一案，原告要求法院判决被告承担以下责任：
1、停止侵权行为：要求被告立即停止使用与原告商标相同或近似的标识，包括但不限于网站名称、网页设计、广告宣传等。
2、赔偿经济损失：要求被告赔偿原告因其侵权行为所遭受的经济损失，包括因侵权行为导致的利润损失、市场份额损失等。
3、赔偿合理开支：要求被告赔偿原告为维护其合法权益所支出的合理费用，包括但不限于律师费、调查费、公证费等。
4、消除影响：要求被告在其网站首页、相关网页以及其他媒体上公开声明，承认其侵权行为，并向原告道歉，以消除对原告商誉的不良影响。
5、恢复名誉：要求被告在其网站首页、相关网页以及其他媒体上公开声明，澄清事实，恢复原告的名誉。
6、其他：原告还要求法院根据具体情况，判决被告承担其他侵权责任。
原告主张的事实和理由如下：
1、原告是某搜索引擎公司的合法经营者，拥有该商标的专用权。
2、被告在其网站、广告宣传等方面使用了与原告商标相同或近似的标识，容易使消费者误认为被告与原告存在某种关联关系。
3、被告的侵权行为已经严重损害了原告的合法权益，给原告造成了巨大的经济损失。
4、被告的行为违反了《中华人民共和国商标法》、《中华人民共和国反不正当竞争法》等相关法律法规的规定，构成侵权。
原告请求法院依法判决被告承担侵权责任，保护原告的合法权益。
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