商标侵权的赔偿主张需要遵循《商标法》的相关规定。
1、损害赔偿的计算方式：根据《商标法》第63条第1款，损害赔偿数额的计算方法如下：
– 权利人遭受的实际损失；
– 如果实际损失难以确定，则侵权人从侵权行为中获得的利益；
– 如果难以确定权利人的损失或侵权人获得的利益，则应参照商标许可使用费的倍数。
2、惩罚性赔偿：2013年商标法首次引入了惩罚性赔偿制度，规定对恶意侵犯商标专用权、情节严重的，可以在按照上述方法确定数额的一倍以上三倍以下确定赔偿数额，2019年商标法第四次修改将惩罚性赔偿的倍数提高为“一倍以上五倍以下”，2021年1月1日施行的民法典的侵权责任篇也对知识产权侵权案件的惩罚性赔偿进行了规定。
3、司法实践中的问题：在确定商标许可使用费时，可能会遇到一些困难，有的权利人没有许可过他人使用涉案商标；有的权利人虽许可过他人使用商标，但由于约定的商标许可使用费较低，其不愿向法院提交《商标许可使用合同》作为参照。
4、商标侵权判断标准：为加强商标执法指导工作，统一执法标准，提升执法水平，强化商标专用权保护，国家知识产权局制定了《商标侵权判断标准》，这一标准为商标执法相关部门在处理、查处商标侵权案件时提供了明确的指导。
5、主张损害赔偿的方式：在商标侵权中主张损害赔偿时，一般以侵权人为赔偿主体，关于赔偿金额，通常按照侵权损失计算，但如果侵权损失无法计算，则需要参照上述法律规定的方式进行确定。
商标侵权的赔偿主张需要综合考虑多种因素，并遵循相关法律法规的规定，在实际操作中，建议咨询专业律师，确保主张的合法权益得到充分保障。
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