当一家公司的名称侵犯了商标权，赔偿的确定主要基于《商标法》的相关规定，具体的赔偿标准如下：
1、实际损失赔偿：赔偿数额应基于权利人因被侵权所受到的实际损失来确定，这包括被侵权人为制止侵权行为所支付的合理开支。
2、侵权者获利赔偿：如果实际损失难以确定，那么可以按照侵权人因侵权所获得的利益来确定赔偿数额。
3、商标许可使用费的倍数：当权利人的损失或者侵权人获得的利益都难以确定时，可以参考该商标的许可使用费的合理倍数来确定赔偿数额。
《商标法》还规定了一些其他情况，销售不知道是侵犯注册商标专用权的商品，只要能证明该商品是自己合法取得的并说明提供者的，不需要承担赔偿责任，如果销售明知是假冒注册商标的商品，并且构成犯罪的，除了赔偿被侵权人的损失外，还会依法追究刑事责任。
值得注意的是，企业名称的登记和保护也有其相关规定，如《企业名称登记管理规定》和《反不正当竞争法》等，企业在命名时应当遵循相关法律规定，避免侵犯他人的商标权。
以下是一个关于2024年公司名称侵犯商标权赔偿的介绍示例，请注意，实际赔偿金额可能会根据具体情况（如侵权程度、侵权时长、侵权所得等）及当地法律法规有所不同。
| 序号 | 赔偿项目 | 计算方式/标准 | 金额（人民币） |
| 1 | 商标权使用费 | 根据侵权公司使用商标的时长、范围和收益等因素，参照商标许可使用费计算 | 待定 |
| 2 | 侵权赔偿金 | 参照商标权人因侵权所遭受的损失或者侵权公司因侵权所得的利益计算 | 待定 |
| 3 | 消除影响费用 | 包括公开道歉、消除不良影响等费用 | 待定 |
| 4 | 律师费 | 根据实际发生的律师费用计算 | 待定 |
| 5 | 诉讼费 | 根据实际发生的诉讼费用计算 | 待定 |
| 6 | 惩罚性赔偿 | 如侵权行为恶意明显，可根据实际情况要求赔偿一定倍数的赔偿金 | 待定 |
| 7 | 其他合理费用 | 如调查取证、鉴定费等，根据实际发生的费用计算 | 待定 |
| 总计 | 合计赔偿金额 | 将上述各项赔偿金额相加得到总计赔偿金额 | 待定 |
请注意，以下情况可能导致赔偿金额增加或减少：
1、侵权行为的严重程度：侵权行为越严重，赔偿金额可能越高。
2、侵权时长：侵权时间越长，赔偿金额可能越高。
3、侵权公司的主观恶意：如侵权公司存在明显的主观恶意，赔偿金额可能增加。
4、商标权人的实际损失：如商标权人因侵权行为遭受较大损失，赔偿金额可能增加。
5、侵权公司的获利情况：如侵权公司因侵权行为获得较大利益，赔偿金额可能增加。
最终赔偿金额将根据具体案件情况及法院判决确定，建议在遇到此类问题时，及时咨询专业律师。
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