法院可以判定已注册商标无效。
法院判决商标无效主要基于《中华人民共和国商标法》的相关规定，当事人对管理部门作出的商标决定如有不服，可以向人民法院提起诉讼，法院在审理过程中，如果发现商标的注册违反了商标法的禁止性规定，如侵犯了他人先前的权利、属于禁用标志等，有权依法作出该商标无效的判决或裁定。
以下是一个简化的介绍，说明法院是否可以判决已注册商标无效以及相关的法律依据：
| 序号 | 问题描述 | 法院是否可判商标无效 | 法律依据 |
| 1 | 对管理部门的商标决定不服 | 是 | 《中华人民共和国商标法》第三十五条、第四十四条、第四十五条 |
| 2 | 商标侵权或不正当竞争案件 | 是 | 《中华人民共和国商标法》第五十七条、第五十八条、第五十九条 |
| 3 | 恶意注册商标行为 | 是 | 《中华人民共和国商标法》第四十四条、第四十五条 |
| 4 | 在先权利的确定必须以法院审理为准 | 是 | 《中华人民共和国商标法》第三十五条、第四十四条 |
注：介绍中的法律依据仅列出部分相关条款，具体案件还需结合完整的法律条文及实际情况进行分析，法院在判决商标无效时，还需遵循相关程序和规定，确保判决的公正、公平。
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