假冒商标侵权是否构成刑事责任的问题，根据中国刑法的相关规定，假冒商标侵权在特定情况下确实构成刑事责任。
假冒注册商标罪的客观行为是未经注册商标所有人许可，在同一种商品上使用与其注册商标相同的商标，且情节严重，如果非法经营数额在5万元以上或者违法所得数额在3万元以上，就可以视为情节严重的情形，假冒两种以上注册商标，非法经营数额在3万元以上或者违法所得数额在2万元以上的情况也属于“情节严重”。
是的，假冒商标侵权行为在我国是构成刑事责任的，以下是关于假冒商标侵权刑事责任的一个简表：
| 罪名 | 法律依据 | 刑罚种类及幅度 |
| 假冒注册商标罪 | 《中华人民共和国刑法》第二百一十三条 | 3年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；情节严重的，处3年以上10年以下有期徒刑，并处罚金。 |
| 销售假冒注册商标的商品罪 | 《中华人民共和国刑法》第二百一十四条 | 与假冒注册商标罪相同 |
| 非法制造、销售非法制造的注册商标标识罪 | 《中华人民共和国刑法》第二百一十五条 | 3年以下有期徒刑，并处或者单处罚金；情节严重的，处3年以上7年以下有期徒刑，并处罚金。 |
| 侵犯著作权罪 | 《中华人民共和国刑法》第二百一十七条 | 与假冒注册商标罪相同 |
请注意，以上介绍仅供参考，具体案件的法律适用和刑罚幅度需要根据案件具体情况和法律规定来确定，还需关注相关法律法规的更新和变化。
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